Решение: Разложение нитрата кальция
Нитрат кальция медленно нагрели, при этом образовался твёрдый осадок, состоящий из смеси оксида кальция и нитрита кальция, и выделилась смесь газов. Смесь газов пропустили через 133,6 г 40%-ного раствора гидроксида калия. При этом массовая доля гидроксида калия в растворе уменьшилась в 2 раза, а объём непрореагировавшего газа оказался в 2 раза меньше объёма исходной смеси газов. Вычислите массу исходного нитрата кальция.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение по шагам
10 шаговПри нагревании нитрат кальция может разлагаться двумя способами: с образованием оксида кальция и с образованием нитрита кальция.
$$2\mathrm{Ca(NO_3)_2}\rightarrow2\mathrm{CaO}+4\mathrm{NO_2}+\mathrm{O_2};\quad \mathrm{Ca(NO_3)_2}\rightarrow\mathrm{Ca(NO_2)_2}+\mathrm{O_2}$$Оксид азота(IV) реагирует с гидроксидом калия с образованием нитрита и нитрата калия.
$$2\mathrm{NO_2}+2\mathrm{KOH}\rightarrow\mathrm{KNO_2}+\mathrm{KNO_3}+\mathrm{H_2O}$$Начальная масса гидроксида калия в растворе:
$$m_0(\mathrm{KOH})=133{,}6\cdot0{,}40=53{,}44\ \mathrm{г}$$Пусть $x$ — количество вещества поглощённого $\mathrm{NO_2}$ в молях. По уравнению реакции количество вещества израсходованного $\mathrm{KOH}$ также равно $x$ моль. Масса израсходованного гидроксида калия равна $56x$ г, а масса поглощённого оксида азота(IV) — $46x$ г.
$$m(\mathrm{KOH})=53{,}44-56x;\quad m_{\text{р-ра}}=133{,}6+46x$$Массовая доля гидроксида калия уменьшилась в два раза и стала равна $20\%$.
$$\frac{53{,}44-56x}{133{,}6+46x}=0{,}20$$Решаем уравнение для количества вещества оксида азота(IV).
$$53{,}44-56x=26{,}72+9{,}2x;\quad x=\frac{26{,}72}{65{,}2}=0{,}410\ \mathrm{моль}$$Непрореагировавшим газом является кислород. Его объём в два раза меньше объёма исходной смеси, следовательно, объёмы, а значит и количества веществ, $\mathrm{NO_2}$ и $\mathrm{O_2}$ равны.
$$n(\mathrm{O_2})=n(\mathrm{NO_2})=0{,}410\ \mathrm{моль}$$Пусть $a$ моль нитрата кальция разложилось с образованием оксида кальция, а $b$ моль — с образованием нитрита кальция. Тогда:
$$n(\mathrm{NO_2})=2a=0{,}410;\quad n(\mathrm{O_2})=0{,}5a+b=0{,}410$$Из первого уравнения $a=0{,}205$ моль. Из второго уравнения $b=0{,}3075$ моль. Общее количество вещества исходного нитрата кальция:
$$n\bigl(\mathrm{Ca(NO_3)_2}\bigr)=a+b=0{,}205+0{,}3075=0{,}5125\ \mathrm{моль}$$Молярная масса нитрата кальция равна $164\ \mathrm{г/моль}$. Поэтому масса исходного вещества составляет:
$$m\bigl(\mathrm{Ca(NO_3)_2}\bigr)=0{,}5125\cdot164=84{,}05\ \mathrm{г}\approx84{,}0\ \mathrm{г}$$Масса исходного нитрата кальция равна $84{,}0\ \mathrm{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать два возможных направления разложения нитрата кальция.
Считать, что с гидроксидом калия реагирует кислород, а не оксид азота(IV).
Забыть, что масса раствора увеличивается на массу поглощённого газа.
Неверно интерпретировать условие об объёме непрореагировавшего газа: при одинаковых условиях объём пропорционален количеству вещества.