Решение: Массовая доля хлорида кальция
Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. Насыщенный раствор, приготовленный при этой температуре добавлением необходимого количества карбоната натрия к 200 мл воды, разделили на две части. К первой части прилили избыток соляной кислоты. При этом выделилось 4,48 л (н.у.) газа. Ко второй части насыщенного раствора добавили 222 г 25%-ного раствора хлорида кальция. Определите массовую долю хлорида кальция в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения искомых физических величин.
Решение по шагам
14 шаговПринимаем плотность воды равной $1\ \text{г/мл}$, поэтому масса $200\ \text{мл}$ воды составляет $200\ \text{г}$. По условию в $100\ \text{г}$ воды растворяется $31{,}8\ \text{г}$ безводного карбоната натрия, значит в $200\ \text{г}$ воды растворится:
$$m(\mathrm{Na_2CO_3})=\frac{31{,}8\cdot 200}{100}=63{,}6\ \text{г}$$Масса исходного насыщенного раствора равна:
$$m_{\text{р-ра}}=200+63{,}6=263{,}6\ \text{г}$$После деления раствора на две равные части масса каждой части составляет $131{,}8\ \text{г}$. В каждой части содержится $31{,}8\ \text{г}$ $\mathrm{Na_2CO_3}$ и $100\ \text{г}$ воды.
При добавлении соляной кислоты к карбонату натрия выделяется углекислый газ:
$$\mathrm{Na_2CO_3+2HCl\rightarrow 2NaCl+H_2O+CO_2\uparrow}$$Количество вещества выделившегося газа составляет:
$$n(\mathrm{CO_2})=\frac{4{,}48\ \text{л}}{22{,}4\ \text{л/моль}}=0{,}2\ \text{моль}$$По уравнению реакции количество вещества $\mathrm{Na_2CO_3}$ в первой части также равно $0{,}2\ \text{моль}$. Это соответствует массе $0{,}2\cdot106=21{,}2\ \text{г}$, однако для второй части непосредственно используем данные о растворимости: в ней содержится $31{,}8\ \text{г}$, то есть:
$$n(\mathrm{Na_2CO_3})=\frac{31{,}8\ \text{г}}{106\ \text{г/моль}}=0{,}3\ \text{моль}$$Масса безводного хлорида кальция в добавленном растворе равна:
$$m(\mathrm{CaCl_2})=222\cdot0{,}25=55{,}5\ \text{г}$$Количество вещества хлорида кальция до реакции составляет:
$$n(\mathrm{CaCl_2})=\frac{55{,}5\ \text{г}}{111\ \text{г/моль}}=0{,}5\ \text{моль}$$Карбонат натрия реагирует с хлоридом кальция в мольном соотношении $1:1$:
$$\mathrm{Na_2CO_3+CaCl_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+2NaCl}$$В реакцию вступает $0{,}3\ \text{моль}$ $\mathrm{CaCl_2}$, поэтому в растворе остаётся:
$$n_{\text{ост}}(\mathrm{CaCl_2})=0{,}5-0{,}3=0{,}2\ \text{моль}$$Масса оставшегося хлорида кальция равна:
$$m_{\text{ост}}(\mathrm{CaCl_2})=0{,}2\cdot111=22{,}2\ \text{г}$$В осадок выпадает $0{,}3\ \text{моль}$ карбоната кальция. Его масса составляет:
$$m(\mathrm{CaCO_3})=0{,}3\cdot100=30\ \text{г}$$Масса полученного раствора равна массе исходной второй части и добавленного раствора за вычетом массы осадка:
$$m_{\text{р-ра}}=131{,}8+222-30=323{,}8\ \text{г}$$Массовая доля хлорида кальция в полученном растворе равна:
$$\omega(\mathrm{CaCl_2})=\frac{22{,}2}{323{,}8}\cdot100\%=6{,}86\%$$Массовая доля хлорида кальция в полученном растворе составляет $6{,}86\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не вычитать массу осадка $\mathrm{CaCO_3}$ из общей массы смеси.
Считать, что весь хлорид кальция вступает в реакцию, хотя он взят в избытке.
Использовать массу всего исходного насыщенного раствора вместо массы одной его половины.
Не учитывать массовую долю хлорида кальция в добавленном 25%-ном растворе.