Ответ: Цепочка превращений пропилбромида
$X_1=\mathrm{CH_3CH{=}CH_2}$, $X_2=\mathrm{CH_3COOH}$, $X_3=\mathrm{CH_3COCH_3}$; уравнения приведены в решении.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения: $\mathrm{C_3H_7Br}$ под действием спиртового раствора $\mathrm{KOH}$ при нагревании превращается в $X_1$, затем при действии $\mathrm{KMnO_4}$ и $\mathrm{H_2SO_4}$ при нагревании — в $X_2$. Из $X_2$ получают ацетат бария, который при нагревании превращается в $X_3$.

При написании уравнений реакций используйте структурные формулы органических веществ.
Где здесь ошибаются
Используют водный, а не спиртовой раствор $\mathrm{KOH}$ и записывают замещение вместо элиминирования.
При окислении пропена забывают образование $\mathrm{CO_2}$.
Записывают ацетат кальция вместо ацетата бария.
При нагревании ацетата бария получают этан вместо ацетона.