Решение: Массовая доля сульфата калия
К 632 г раствора сульфата железа(III), в котором в общей сложности содержится $1{,}806 \cdot 10^{25}$ атомов кислорода, добавили 79 г сульфита калия. К образовавшемуся раствору прибавили 552 г 10%-ного раствора карбоната калия. Вычислите массовую долю сульфата калия в конечном растворе. Возможностью образования кислых солей пренебречь.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
15 шаговОпределим количество атомов кислорода в молях:
$$n(\mathrm O)=\dfrac{1{,}806\cdot10^{25}}{6{,}02\cdot10^{23}}=30\ \text{моль}$$Пусть в исходном растворе содержится $x$ моль $\mathrm{Fe_2(SO_4)_3}$ и $y$ моль воды. Тогда по числу атомов кислорода и массе раствора:
$$12x+y=30;\quad 400x+18y=632$$Решая систему, получаем:
$$x=0{,}5\ \text{моль};\quad y=24\ \text{моль}$$Количество сульфита калия:
$$n(\mathrm{K_2SO_3})=\dfrac{79}{158}=0{,}5\ \text{моль}$$Сульфат железа(III) и сульфит калия взаимодействуют по уравнению:
$$\mathrm{Fe_2(SO_4)_3+K_2SO_3+H_2O\rightarrow2FeSO_4+K_2SO_4+H_2SO_4}$$В реакцию вступает $0{,}5$ моль каждого вещества. Образуются $0{,}5$ моль $\mathrm{K_2SO_4}$ и $0{,}5$ моль $\mathrm{H_2SO_4}$. После реакции остаётся $0{,}25$ моль $\mathrm{K_2SO_3}$, поскольку на окисление сульфита расходуется $0{,}25$ моль:
$$n(\mathrm{K_2SO_3,\ ост})=0{,}5-0{,}25=0{,}25\ \text{моль}$$Масса чистого карбоната калия в добавленном растворе:
$$m(\mathrm{K_2CO_3})=552\cdot0{,}10=55{,}2\ \text{г}$$Количество карбоната калия:
$$n(\mathrm{K_2CO_3})=\dfrac{55{,}2}{138}=0{,}4\ \text{моль}$$Карбонат калия реагирует с серной кислотой:
$$\mathrm{K_2CO_3+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+CO_2\uparrow+H_2O}$$На этой стадии образуется $0{,}4$ моль $\mathrm{K_2SO_4}$ и расходуется $0{,}4$ моль $\mathrm{H_2SO_4}$. Остаётся $0{,}1$ моль серной кислоты.
Оставшаяся серная кислота реагирует с частью сульфита калия:
$$\mathrm{K_2SO_3+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+SO_2\uparrow+H_2O}$$Образуется ещё $0{,}1$ моль $\mathrm{K_2SO_4}$. Общее количество сульфата калия:
$$n(\mathrm{K_2SO_4})=0{,}5+0{,}4+0{,}1=1{,}0\ \text{моль}$$Масса сульфата калия:
$$m(\mathrm{K_2SO_4})=1{,}0\cdot174=174\ \text{г}$$Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов и добавленного вещества за вычетом масс выделившихся газов. Выделилось $0{,}4$ моль $\mathrm{CO_2}$ и $0{,}1$ моль $\mathrm{SO_2}$:
$$m_{\text{р-ра}}=632+79+552-0{,}4\cdot44-0{,}1\cdot64=1239\ \text{г}$$Массовая доля сульфата калия в конечном растворе:
$$\omega(\mathrm{K_2SO_4})=\dfrac{174}{1239}\cdot100\%=14{,}0\%$$Массовая доля сульфата калия в конечном растворе равна $14{,}0\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать воду в исходном растворе при расчёте общего числа атомов кислорода.
Считать, что весь сульфит калия расходуется в первой реакции.
Не вычитать из массы конечного раствора выделившиеся газы $\mathrm{CO_2}$ и $\mathrm{SO_2}$.
Учитывать массу всего 10%-ного раствора карбоната калия как массу чистого $\mathrm{K_2CO_3}$.