Решение: Прокаливание смеси нитратов
Смесь нитрата натрия и нитрата серебра общей массой 42,5 г, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48 %, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 10 мл воды. Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе, считая, что реакция прошла со 100 %-ным выходом.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Решение по шагам
12 шаговОбозначим количество вещества нитрата натрия через $x$, а количество вещества нитрата серебра — через $y$.
$$85x+170y=42{,}5$$В одном моле $\mathrm{NaNO_3}$ содержится 42 моль протонов, а в одном моле $\mathrm{AgNO_3}$ — 78 моль протонов. Масса протонов в смеси составляет $0{,}48\cdot42{,}5=20{,}4\ \mathrm{г}$ в условных молярных единицах.
$$42x+78y=20{,}4$$Решаем систему уравнений. Из первого уравнения получаем $x+2y=0{,}5$. Тогда $x=0{,}5-2y$, и $42(0{,}5-2y)+78y=20{,}4$.
$$y=0{,}10\ \mathrm{моль},\quad x=0{,}30\ \mathrm{моль}$$Массы исходных солей составляют $m(\mathrm{NaNO_3})=0{,}30\cdot85=25{,}5\ \mathrm{г}$ и $m(\mathrm{AgNO_3})=0{,}10\cdot170=17{,}0\ \mathrm{г}$.
При прокаливании нитрат натрия разлагается с образованием нитрита натрия и кислорода, а нитрат серебра — с образованием серебра, диоксида азота и кислорода.
$$2\mathrm{NaNO_3}\rightarrow2\mathrm{NaNO_2}+\mathrm{O_2}$$Записываем разложение нитрата серебра.
$$2\mathrm{AgNO_3}\rightarrow2\mathrm{Ag}+2\mathrm{NO_2}+\mathrm{O_2}$$Из $0{,}30\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{NaNO_3}$ образуется $0{,}15\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{O_2}$. Из $0{,}10\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{AgNO_3}$ образуется $0{,}10\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{NO_2}$ и $0{,}05\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{O_2}$. Следовательно, $n(\mathrm{NO_2})=0{,}10\ \mathrm{моль}$.
При пропускании диоксида азота через воду образуются азотистая и азотная кислоты.
$$2\mathrm{NO_2}+\mathrm{H_2O}\rightarrow\mathrm{HNO_2}+\mathrm{HNO_3}$$По уравнению реакции из $0{,}10\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{NO_2}$ образуется по $0{,}05\ \mathrm{моль}$ $\mathrm{HNO_2}$ и $\mathrm{HNO_3}$.
$$n(\mathrm{HNO_2})=n(\mathrm{HNO_3})=0{,}05\ \mathrm{моль}$$Масса растворённых веществ равна сумме масс кислот.
$$m_{\mathrm{раств.\ веществ}}=0{,}05\cdot47+0{,}05\cdot63=5{,}50\ \mathrm{г}$$На реакцию расходуется $0{,}05\ \mathrm{моль}$ воды, то есть $0{,}90\ \mathrm{г}$. Масса образовавшегося раствора равна массе исходной воды плюс масса растворённых веществ минус масса израсходованной воды.
$$m_{\mathrm{р-ра}}=10{,}0+5{,}50-0{,}90=14{,}60\ \mathrm{г}$$Вычисляем массовую долю растворённых веществ в растворе.
$$w=\frac{5{,}50}{14{,}60}\cdot100\%=37{,}7\%$$Массовая доля растворённых веществ в образовавшемся растворе составляет $37{,}7\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно считать количество протонов в формулах нитратов.
Забывать, что при разложении $\mathrm{AgNO_3}$ образуется диоксид азота.
Не учитывать расход воды в реакции с диоксидом азота.
Включать кислород в массу растворённых веществ, хотя он не участвует в реакции с водой.
Использовать массу исходной воды вместо массы образовавшегося раствора.