Решение: Масса фосфата калия
Смесь, содержащую оксид фосфора(V) $\mathrm{P_2O_5}$ и оксид калия $\mathrm{K_2O}$, в которой соотношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно $14{,}5:4$, сплавили, затем растворили в горячей воде. В результате получили $447{,}4\ \text{г}$ раствора, в котором массовая доля атомов водорода составляет $7{,}6\%$. Вычислите массу фосфата калия в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения искомых физических величин.
Решение по шагам
10 шаговПусть в исходной смеси содержится $x$ моль оксида фосфора(V) и $y$ моль оксида калия. Число атомов кислорода пропорционально величине $5x+y$, а число атомов фосфора — величине $2x$.
$$\frac{5x+y}{2x}=\frac{14{,}5}{4}$$Из соотношения находим количество оксида калия:
$$5x+y=7{,}25x;\quad y=2{,}25x$$При сплавлении образуется фосфат калия:
$$\mathrm{P_2O_5+3K_2O\rightarrow 2K_3PO_4}$$Оксид калия находится в недостатке, поскольку для полного взаимодействия с $x$ моль $\mathrm{P_2O_5}$ потребовалось бы $3x$ моль $\mathrm{K_2O}$, а имеется только $2{,}25x$ моль. Поэтому образуется $\frac{2}{3}\cdot2{,}25x=1{,}5x$ моль $\mathrm{K_3PO_4}$, а $0{,}25x$ моль $\mathrm{P_2O_5}$ остаётся в избытке.
$$n(\mathrm{K_3PO_4})=1{,}5x$$Оставшийся оксид фосфора(V) при растворении в горячей воде образует фосфорную кислоту:
$$\mathrm{P_2O_5+3H_2O\rightarrow 2H_3PO_4}$$Масса атомов водорода в растворе составляет:
$$m(\mathrm{H})=447{,}4\cdot0{,}076=33{,}?\ \text{г}=34{,}0024\ \text{г}$$Вся масса водорода поступила из воды. Так как массовая доля водорода в воде равна $\frac{2}{18}$, масса воды, содержащейся в растворе, равна:
$$m(\mathrm{H_2O})=34{,}0024\cdot\frac{18}{2}=306{,}0216\ \text{г}$$Масса растворённых веществ равна разности массы раствора и массы воды:
$$m(\text{растворённых веществ})=447{,}4-306{,}0216=141{,}3784\ \text{г}$$Молярные массы веществ: $M(\mathrm{K_3PO_4})=212\ \text{г/моль}$, $M(\mathrm{H_3PO_4})=98\ \text{г/моль}$. Количество образовавшейся фосфорной кислоты равно $0{,}5x$ моль, поэтому:
$$1{,}5x\cdot212+0{,}5x\cdot98=141{,}3784$$Находим $x$ и массу фосфата калия:
$$367x=141{,}3784;\quad x\approx0{,}385\ \text{моль};\quad m(\mathrm{K_3PO_4})=1{,}5x\cdot212\approx122{,}6\ \text{г}$$Масса фосфата калия в полученном растворе составляет примерно $122{,}6\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно учитывать число атомов фосфора в формуле $\mathrm{P_2O_5}$.
Считать, что оксид фосфора(V) находится в недостатке, не сравнив соотношение $x:y$ с уравнением реакции.
Использовать массовую долю водорода как массовую долю воды без умножения на отношение $18:2$.
Не учитывать избыток оксида фосфора(V), который при растворении образует фосфорную кислоту.