Решение: Расчёт состава смеси и раствора
Смесь кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 50%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 330 г. Один из выделившихся в результате реакции газов полностью поглотился 200 г 8%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение по шагам
13 шаговЗапишем уравнения реакций кальция и карбоната кальция с соляной кислотой, а также поглощения углекислого газа раствором гидроксида натрия.
$$\mathrm{Ca + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2}$$Уравнение реакции карбоната кальция с кислотой:
$$\mathrm{CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + CO_2 + H_2O}$$Углекислый газ полностью поглощается раствором гидроксида натрия с образованием гидрокарбоната натрия:
$$\mathrm{CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3}$$Масса гидроксида натрия в растворе равна:
$$m(\mathrm{NaOH})=200\ \mathrm{г}\cdot 0{,}08=16\ \mathrm{г}$$Количество вещества гидроксида натрия и, следовательно, углекислого газа:
$$n(\mathrm{NaOH})=\frac{16\ \mathrm{г}}{40\ \mathrm{г/моль}}=0{,}4\ \mathrm{моль};\quad n(\mathrm{CO_2})=0{,}4\ \mathrm{моль}$$По уравнению реакции карбоната кальция с соляной кислотой количество вещества карбоната кальция также равно 0,4 моль. Обозначим количество вещества кальция в исходной смеси через $a$ моль. Тогда масса атомов кальция в смеси равна $40(a+0{,}4)$ г, а масса всей смеси — $40a+100\cdot 0{,}4$ г. По условию массовая доля атомов кальция равна 50%.
$$\frac{40(a+0{,}4)}{40a+100\cdot 0{,}4}=0{,}5$$Решаем уравнение для количества вещества кальция:
$$40a+16=20a+20;\quad a=0{,}2\ \mathrm{моль}$$Масса исходной смеси:
$$m_{\text{смеси}}=0{,}2\cdot 40+0{,}4\cdot 100=48\ \mathrm{г}$$Масса выделившихся газов составляет разность между массой исходных веществ и приростом массы раствора:
$$m_{\text{газов}}=300+48-330=18\ \mathrm{г}$$Проверим состав газов: $m(\mathrm{H_2})=0{,}2\cdot 2=0{,}4$ г, $m(\mathrm{CO_2})=0{,}4\cdot 44=17{,}6$ г, всего $18$ г. Следовательно, расчёт согласуется с условием.
Количество вещества хлорида кальция образуется из обоих исходных веществ:
$$n(\mathrm{CaCl_2})=n(\mathrm{Ca})+n(\mathrm{CaCO_3})=0{,}2+0{,}4=0{,}6\ \mathrm{моль}$$Масса соли хлорида кальция:
$$m(\mathrm{CaCl_2})=0{,}6\ \mathrm{моль}\cdot 111\ \mathrm{г/моль}=66{,}6\ \mathrm{г}$$Массовая доля соли в образовавшемся растворе:
$$\omega(\mathrm{CaCl_2})=\frac{66{,}6\ \mathrm{г}}{330\ \mathrm{г}}\cdot 100\%=20{,}18\%$$Массовая доля хлорида кальция в растворе равна $20{,}18\%$ (примерно $20{,}2\%$).
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что хлорид кальция образуется при взаимодействии и кальция, и карбоната кальция.
Используют соотношение $\mathrm{CO_2:NaOH}=1:2$, хотя по расчётам условия реализуется образование гидрокарбоната натрия $\mathrm{NaHCO_3}$.
Для вычисления массы раствора используют только массу соляной кислоты и не учитывают массу исходной смеси и выделившихся газов.
Путают массовую долю атомов кальция с массовой долей кальция в смеси.