Матэматыка ВЭ - рашэнні заданняў з адказамі

Квадратичная функция

Из данных функций выберите квадратичную:

1. 1
   Квадратичная функция имеет вид $y=ax^2+bx+c$, где $a\ne0$.
2. 2
   В варианте в старшая степень переменной равна двум, а коэффициент при $x^2$ равен 1.$$y=x^2+2x-8$$

Яшчэ 1 крок - у поўным рашэнні

Соседние углы параллелограмма

Если в параллелограмме $ABCD$ угол $C$ равен $70^\circ$, то угол $B$ равен:

1. 1
   У параллелограмма противоположные стороны параллельны. Углы $B$ и $C$ — односторонние углы при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180°.
2. 2
   Вычитаем известный угол из 180°.$$\angle B=180^\circ-70^\circ=110^\circ$$

Яшчэ 1 крок - у поўным рашэнні

Линейное уравнение

Решите уравнение $3x-1=4x+2$.

1. 1
   Вычитаем $3x$ из обеих частей уравнения.$$-1=x+2$$
2. 2
   Вычитаем 2 из обеих частей.$$x=-3$$

Яшчэ 1 крок - у поўным рашэнні

Вычисление выражения с квадратными корнями

Найдите значение выражения $\sqrt{25}-\frac18\sqrt{64}$.

1. 1
   Арифметические квадратные корни из 25 и 64 равны 5 и 8.$$\sqrt{25}=5,\quad\sqrt{64}=8$$
2. 2
   Сначала умножаем дробь на 8, затем выполняем вычитание.$$5-\frac18\cdot8=5-1=4$$

Число лагерей по количеству линий связи

Во время учений сил МЧС было организовано несколько полевых лагерей, каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. Найдите, сколько полевых лагерей было организовано, если число линий…

1. 1
   Пусть лагерей $n$. Каждый связан с $n-1$ другими. При подсчёте $n(n-1)$ каждая лінія учитывается дважды, поэтому делим на 2.$$\frac{n(n-1)}2=28$$
2. 2
   Приводим к квадратному уравнению и раскладываем на множители.$$n^2-n-56=0\quad\Longleftrightarrow\quad(n-8)(n+7)=0$$

Яшчэ 1 крок - у поўным рашэнні