8
Рашэнне: Число лагерей по количеству линий связи
ВЭ · Матэматыка · Заданне 8 · Алгебра
ПадвышанаяЗДАМ ГІАby9-math-collection-1-08Кароткі адказ≈ 2 хвіліныРазбор у 3 крокіАдказ звераны з ключом
Умова
Во время учений сил МЧС было организовано несколько полевых лагерей, каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. Найдите, сколько полевых лагерей было организовано, если число линий связи равно 28.
Рашэнне по шагам
3 крокі1
Пусть лагерей $n$. Каждый связан с $n-1$ другими. При подсчёте $n(n-1)$ каждая лінія учитывается дважды, поэтому делим на 2.
$$\frac{n(n-1)}2=28$$2
Приводим к квадратному уравнению и раскладываем на множители.
$$n^2-n-56=0\quad\Longleftrightarrow\quad(n-8)(n+7)=0$$3
Корень $n=-7$ не подходит: число лагерей положительно. Значит, лагерей 8. Проверка: $8\cdot7/2=28$.
Адказ
8
8
так адказ выглядае ў бланку