Сила тока

Определение и физический смысл

Сила тока - скалярная величина, характеризующая количество электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Математически это выражается формулой $I=\dfrac{q}{t}$.

В практическом плане сила тока показывает, насколько интенсивно движутся заряды по проводнику. Для измерения силы тока в системе СИ используется единица ампер, что формально определяется как $1\,\mathrm{A}=1\,\mathrm{C}/\mathrm{s}$.

Интуитивно можно думать о токе как о «расходе» заряда: чем больше заряда проходит за один и тот же промежуток времени, тем больше сила тока. В электронике и электротехнике понятие силы тока связывает макроскопические приборы (лампочки, резисторы, двигатели) и микроскопическое движение носителей заряда.

Микроскопическая картина тока в проводнике

Макроскопически сила тока I связана с плотностью тока J и площадью поперечного сечения A проводника соотношением $J=\dfrac{I}{A}$. Плотность тока J показывает векторную характеристику потока зарядов и имеет направление, совпадающее с направлением положительных носителей заряда или условным направлением тока.

С микроскопической точки зрения силу тока часто выражают через концентрацию носителей заряда n, их заряд q и среднюю дрейфовую скорость v_d: $I=nqv_dA$. Отсюда легко выразить дрейфовую скорость носителей: $v_d=\dfrac{I}{nqA}$.

Плотность тока - векторная величина, равная отношению сил тока к площади поперечного сечения проводника и характеризующая плотность потока электрического заряда. Формула для плотности тока через носители: $J=nqv_d$.

Знак и величина дрейфовой скорости зависят от природы носителей заряда: для электронов (отрицательных носителей) их движение противоположно условному направлению тока. Значение заряда электрона равно $e=1.602\times10^{-19}\,\mathrm{C}$, а типичные концентрации носителей в металлах порядка $n\approx1\times10^{28}\,\mathrm{m^{-3}}$.

Направление тока, постоянный и переменный ток

По направлению и характеру изменения со временем ток разделяют на постоянный (DC) и переменный (AC). В простейшей модели переменного тока мгновенное значение тока может быть представлено как гармоническое колебание, например в виде $i(t)=I_0\sin(\omega t)$, где I_0 — амплитуда, ω — циклическая частота, t — время.

Для практической характеристики переменного тока часто используют эффективное (действующее) значение, особенно при расчете теплового эффекта. Для синусоидального сигнала эффективное значение связано с амплитудой соотношением $I_{\mathrm{rms}}=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$.

Понимание направления тока важно при анализе схем и при задании полярностей: в большинстве учебных и инженерных задач используется условное направление тока от положительного потенциала к отрицательному (направление положительного заряда), тогда как электроны движутся в противоположную сторону.

Закон Ома и сопротивление проводника

Закон Ома - эмпирическое соотношение между напряжением, силой тока и сопротивлением: $V=IR$. Закон применим для однородных линейных участков цепи при постоянной температуре и фиксированных физических параметрах проводника.

Сопротивление куска проводника длины L и площади поперечного сечения A определяется удельным сопротивлением материала ρ по формуле $R=\rho\dfrac{L}{A}$. Параллельно используют понятие проводимости σ, которое связано с ρ как $\sigma=\dfrac{1}{\rho}$.

На практических приборах сопротивление заметно зависит от температуры. Для многих металлов приближенная зависимость может быть записана как $R=R_0\left(1+\alpha\Delta T\right)$, где α — температурный коэффициент сопротивления, ΔT — приращение температуры относительно опорной точки.

Энергия и мощность, связанные с электрическим током

При прохождении тока через элемент цепи совершает работу электрическое поле, и мощность, выделяющаяся или потребляемая на элементе с разностью потенциалов V и силой тока I, задаётся формулой $P=VI$. Эти соотношения используются при расчёте потребления электроэнергии в электрооборудовании.

Используя закон Ома, выражения для мощности можно записать в альтернативных формах: через силу тока и сопротивление $P=I^2R$ или через напряжение и сопротивление $P=\dfrac{V^2}{R}$. Это удобно для анализа тепловых потерь в проводниках и элементах цепи.

Электрическая энергия, переданная за время t при постоянной мощности P, равна $W=Pt$. В явном виде работа электрического тока при поданном напряжении также равна $W=VIt$.

Измерение силы тока и практические рекомендации

Силу тока измеряют амперметром, который включается последовательно с нагрузкой в цепи. Амперметр обладает внутренним сопротивлением r; падение напряжения на амперметре равно $V=Ir$, что может влиять на измерение, особенно при малых сопротивлениях нагрузки.

При измерениях важно выбирать подходящий предел прибора и соблюдать полярность при подключении. Для измерения переменных токов используют специализированные клещевые амперметры, которые измеряют магнитное поле вокруг проводника и позволяют не разрывать цепь.

При проектировании цепей следует учитывать тепловой эффект тока, падения напряжения на проводниках и допустимые плотности тока для выбранного сечения, чтобы избежать перегрева и повреждения изоляции.

Примеры и задачи