Знаменатель

Знаменатель — это часть дроби, стоящая ниже дробной черты и указывающая, на сколько равных частей поделено целое. В записи обычной (обыкновенной) дроби обозначение принято в виде «числитель над знаменателем», например $\frac{a}{b}$. Здесь символ «b» — это и есть знаменатель: он показывает, какую долю от целого составляет одна часть. Важно: знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено.

Практическое значение знаменателя заметно в операциях с дробями и при преобразовании чисел: при сокращении дроби мы делим числитель и знаменатель на общий делитель, например $\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$. При сложении и вычитании дробей требуется привести их к общему знаменателю: например выражение $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$ приводится к общему знаменателю 12 и вычисляется как $\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$. Знаменатель также играет роль при переводе дроби в десятичную запись: чем больше знаменатель (при прочих равных), тем мельче деление единицы и тем более длинная может быть десятичная дробь.

Знаменатель встречается в разных типах дробей — правильных и неправильных, простых и составных. При обращении дроби (взятии обратной) знаменатель и числитель меняются местами: обратная к дроби имеет знаменатель, равный прежнему числителю. Кроме того, при работе с процентами или долями знаменатель часто задаёт единицу измерения, например «из 100» в процентах, что удобно при сравнении частей целого.

{IMAGE_0}