Вычитание

Вычитание — это арифметическая операция, которая возвращает разность между двумя величинами. Если из числа a убрать число b, то говорят, что мы вычитаем b из a и получаем разность: $a - b = c$. Это же утверждение можно записать через обратную операцию сложения: если c — разность, то при прибавлении вычитаемого к ней восстанавливается уменьшаемое: $c + b = a$. В терминах элементов действия обычно выделяют уменьшаемое (первое слагаемое в исходной записи), вычитаемое (второе) и разность — результат операции.

Вычитание применяется в самых разных задачах: при подсчёте остатков, при определении разницы величин, в задачах на движение, в финансах и в повседневных ситуациях. Операция определена на натуральных числах, целых, рациональных, действительных и комплексных числах — в разных множествах правила интерпретации результатов различаются (например, на натуральных числах результат может не принадлежать множеству, если вычитаемое больше уменьшаемого). Визуально вычитание удобно представлять на числовой прямой или в виде перемещения влево от точки уменьшаемого — для такого рисунка можно использовать схему: {IMAGE_0}. Важные свойства вычитания: оно некоммутативно ($a - b \neq b - a$) и обычно не ассоциативно ($(a - b) - c \neq a - (b - c)$), но его можно связать со сложением через противоположное число: $a - b = a + (-b)$. Это позволяет переносить приёмы из алгебры сложения на вычитание и решать уравнения методом переносов.