Прямой угол

Прямой угол — это один из базовых понятий планиметрии. Его определяют как угол, величина которого равна $90^{\circ}$. В тексте и на чертежах прямой угол часто обозначают маленьким квадратиком в вершине: этот знак указывает на то, что две стороны угла образуют взаимную перпендикулярность. Понятие прямого угла служит эталоном для многих других конструкций и позволяет вводить понятия перпендикулярных прямых, прямоугольников и координатной оси.

Свойства и применение прямого угла разнообразны. При пересечении двух прямых, которые перпендикулярны, в каждой из четырёх образовавшихся вершин получается прямой угол; в координатной геометрии условие перпендикулярности для ненулевых наклонов выражается формулой $m_1 m_2 = -1$. Векторный подход даёт аналогичное условие через произведение (скалярное произведение): $\vec{u}\cdot\vec{v}=0$. Прямой угол является ключевым в теории прямоугольных треугольников: длины сторон такого треугольника связаны соотношением $a^{2} + b^{2} = c^{2}$. Кроме того, две смежные углы, сумма которых равна прямому углу, называют дополнительными или комплементарными; их величины удовлетворяют равенству $\alpha + \beta = 90^{\circ}$. На практике прямые углы встречаются при строительстве и проектировании (угольники, уровни), в черчении и при анализе ортогональных систем в физике и информатике.