Приоритет операций

Приоритет операций — правило, которое определяет порядок, в котором выполняются арифметические и алгебраические операции при вычислении выражений. Без единого соглашения одно и то же выражение могло бы давать разные результаты у разных людей: порядок действий задаёт, какие операции нужно выполнить первыми, а какие отложить до вычисления других частей выражения. В школьной практике это правило помогает однозначно интерпретировать записи и упрощает проверку ответов, особенно в сложных выражениях с несколькими типами операций.

Классический порядок действий формулируют словами: сначала выполняются операции в скобках, затем возведение в степень и извлечение корня, далее умножение и деление (не важно, какое из двух — левое или правое, выполняются по очереди), и в конце — сложение и вычитание. Также существуют дополнительные соглашения про унарные операции (например, знак минус перед числом) и про ассоциативность операций, которые определяют направление последовательного вычисления для одинаковых по приоритету операций. Знание приоритета операций особенно важно при преобразовании выражений, при работе с формулами и при решении задач на компьютере или в калькуляторе: часто удобнее явно расставлять скобки, чтобы избежать двусмысленности или ошибки при интерпретации.

В школьных заданиях рекомендуется при сомнении явно выделять порядок действий с помощью скобок или поэтапно выписывать вычисления. При обучении удобно проверять разные варианты расстановки скобок, чтобы убедиться, как меняется результат: это даёт интуитивное представление о значении приоритета операций и помогает избежать типичных ошибок при решении задач и при записи формул в программном коде.