Подобные слагаемые

Подобные слагаемые — это члены алгебраического выражения, у которых совпадает «литеральная часть» (совокупность переменных и их степеней). Для общего понимания можно представить два произвольных члена вида $a x^m\text{ и } b x^m$. Такие члены отличаются только числовыми множителями (коэффициентами) и потому их можно складывать, суммируя коэффициенты, а буквенную (литеральную) часть оставляя без изменений. Это правило лежит в основе упрощения многочленов и вычислений в алгебре.

На практике складывание подобных слагаемых выполняется в несколько простых шагов: 1) найти все члены с одинаковой литеральной частью; 2) сложить их коэффициенты с учётом знака; 3) сохранить литеральную часть и поставить перед ней полученный коэффициент. Примеры упрощения иллюстрируют эту операцию: $3x + 5x = 8x$ и $-2ab + 7ab = 5ab$. Обратите внимание: если литеральные части различаются (например, $2x + 3y$), то такие члены складывать нельзя. Аналогично, члены с одинаковыми буквами, но разными степенями не являются подобными — например, $x^2\text{ и } x$. Также порядок переменных в произведении не влияет: выражения вроде $ab\text{ и }ba$ считаются одинаковыми литеральными частями.