Нулевой угол

Нулевой угол — это геометрическое понятие, означающее угол, у которого величина равна $0^\circ = 0\ \mathrm{rad}$. Формально его можно определить так: если две полупрямые (лучи), исходящие из одной точки (вершины), совпадают по направлению, то угол между ними считается нулевым. Запись меры нулевого угла обычно даётся в виде $m\angle AOB = 0^\circ$. Нулевой угол отличается от вырожденного угла тем, что здесь не происходит разворота луча — начало и конец направления совпадают.

Нулевой угол обладает рядом полезных свойств и встречается в разных разделах школьной геометрии и аналитики. Векторное и тригонометрическое представление угла тоже отражает его простоту: при нулевом угле значение косинуса равно $\cos 0^\circ = 1$, а значение синуса равно нулю. В теории углов и при решении задач удобно пользоваться свойством нейтрального элемента для операции сложения углов: прибавление нулевого угла к любому углу не меняет его величину — $\alpha + 0^\circ = \alpha$. Это свойство используется в построениях, доказательствах и при введении понятия ориентированных углов.