Научная запись

Научная запись — способ представления чисел, удобный для работы с очень большими или очень малыми величинами. В научной записи число записывают в виде $a\times 10^{n},\quad 1\le |a|<10,\quad n\in\mathbb{Z}$, где первый множитель содержит одну ненулевую цифру перед десятичной точкой и называется мантиссой, а второй множитель — степень десятки, задаваемая целым показателем. Такая форма упрощает чтение, сравнение и вычисления с числами, которые отличаются порядками величин.

Научная запись широко применяется в физике, химии, инженерии и информатике: при измерениях, при указании порядков величин, в таблицах данных и в вычислениях с плавающей запятой. Перевод в научную запись означает сдвиг десятичной точки и соответствующее изменение показателя степени: при сдвиге запятой на k позиций меняется порядок на k, что формально можно записать как $x = y\times 10^{k}$. Для операций удобны простые правила: умножение и деление степеней десятки сводится к сложению и вычитанию показателей, например правило умножения выглядит как $(a\times 10^{n})(b\times 10^{m}) = (ab)\times 10^{n+m}$.