Моном

Моном — это одночлен, то есть алгебраическое выражение, представляющее собой произведение числового коэффициента и переменных в натуральных (целых неотрицательных) степенях. Формально любой моном можно записать в общем виде как $a x_1^{k_1} \dots x_n^{k_n},\quad a\in\mathbb{R},\ k_i\in\mathbb{Z}_{\ge0}$. Здесь число a называется коэффициентом монома, а показатели степеней k_i — показателями переменных. Мономом также считается любой константный множитель (например, единица или любое другое число) и нулевой моном, который равен $0$ и ведёт себя особым образом при определении степени. Для наглядного представления можно использовать рисунок: {IMAGE_0}

Степень монома определяется суммой показателей всех переменных. Если моном имеет вид $a x_1^{k_1} \dots x_n^{k_n},\quad a\in\mathbb{R},\ k_i\in\mathbb{Z}_{\ge0}$, то его степень равна $\deg\left(x_1^{k_1}\dots x_n^{k_n}\right)=k_1+\dots+k_n$. Часто выделяют понятие одночлена по одной переменной: например, $x^3$ — моном степени 3 по переменной x. Константный моном, например $5$, имеет степень 0 (если коэффициент отличен от нуля). Моном $-3 x^2 y$ имеет коэффициент −3 и степень 3 (2 от x и 1 от y).