Градус

Градус — это единица измерения углов, широко используемая в геометрии, тригонометрии, навигации и картографии. Исторически градус восходит к вавилонской системе счисления и принят для удобства деления окружности: полный оборот вокруг точки разделён на $360^\circ$ условных частей, каждая из которых называется градусом и обозначается символом «°». Градусы применяют для указания величины углов на чертежах, в задачах на построение и при задании направлений на местности.

Для связи с другими системами измерения углов существуют формулы перевода. В аналитической математике и при работе с тригонометрическими функциями часто используют радианы; один градус равен $1^\circ = \dfrac{\pi}{180}\ \mathrm{рад}$, а для перевода любой величины из градусов в радианы удобна общая формула $\varphi_{\mathrm{рад}}=\varphi_{\circ}\cdot\dfrac{\pi}{180}$. Градус также дробится на минуту и секунду — более мелкие единицы: $1^\circ=60''\quad 1''=60''''$. Для практических вычислений часто пользуются десятичными долями градуса (например, 12.5°), а также комбинированными обозначениями вида 30° 15′ 20″.

Ниже приведены примеры использования градусов: как переводить угловое измерение в десятичную форму и как представлять сложный угол через градусы, минуты и секунды. На рисунке показана схема деления окружности и обозначение угла в градусах {IMAGE_0}.