Дополняющие (комплементарные) углы

Два угла называют дополняющими или комплементарными, если их сумма равна прямому углу. Формально это можно записать как $\alpha+\beta=90^\circ$, что эквивалентно выражению в радианах $\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{2}$. В школьной геометрии для углов обычно используют буквы (например, \alpha и \beta), и термин «дополняющие» подчёркивает, что один угол является дополнением другого до прямого угла.

Свойства дополняющих углов находят широкое применение при решении задач на треугольники, при описании перпендикулярности прямых и при работе с тригонометрическими функциями. В прямоугольном треугольнике углы при основании, дополненные друг к другу, совместно дают прямой угол. Если один угол известен, второй легко находится из соотношения $\beta=90^\circ-\alpha$. В тригонометрии для комплементарных углов выполняется важное тождество, связывающее синус и косинус: $\sin\alpha=\cos\beta\quad(\text{если }\alpha+\beta=90^\circ)$, что часто используется при преобразовании выражений и решении уравнений.