Доля

Доля — это часть целого, выраженная отношением этой части к целому. В математике долю часто записывают в виде дроби, где числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель — на сколько равных частей разделено целое. Формально такую запись можно представить как $\displaystyle \frac{a}{b}$. Это общее определение позволяет работать с долями абстрактно: сравнивать их, приводить к общему знаменателю, сокращать или расширять.

Практическое применение понятия «доля» встречается повсеместно: при распределении ресурсов, вычислении вероятностей, анализе статистики, в финансовых расчётах (доля прибыли, доля рынка) и в повседневных задачах (часть рецепта, часть класса, которая присутствовала). Для перевода доли в процент используется умножение на сто: $\displaystyle \frac{a}{b}\cdot100\%$. Важное свойство долей — эквивалентность: умножая числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число k, мы получаем равную долю: $\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{ka}{kb}\quad(k\neq0)$. Это удобно при приведении дробей к общему знаменателю или поиске простейшей формы дроби.