Деление

Деление — одно из четырёх основных арифметических действий, обратное умножению. При делении одно число (делимое) разделяют на заданное число частей (делитель), получая частное и иногда остаток. В общем виде каждую ситуацию деления можно записать как $a \div b = c$, где первое слагаемое — делимое, второе — делитель, а правая часть — результат операции. Деление используется при работе с натуральными, целыми, рациональными и действительными числами; в зависимости от множества, в котором действуем, деление может давать целое частное с остатком, точную дробь или десятичную дробь.

В теории чисел и в алгебре деление имеет дополнительные свойства и ограничения: на ноль делить нельзя, а деление целых чисел обычно рассматривают через деление с остатком, формулируемое как $a = bq + r,\quad 0 \le r < |b|$. В выражениях с действительными числами деление можно понимать как умножение на обратное число, то есть $a \div b = a \cdot \dfrac{1}{b}$. Практическое применение деления велико: от деления поровну в задачах на доли и пропорции до вычислений в физике, финансах и программировании, где важно различать целочисленное деление и деление в плавающей запятой. Кроме того, алгоритмы письменного деления и деления в столбик — важный навык для школьников, позволяющий упорядоченно получать частное и остаток при работе с большими числами. {IMAGE_0}