частное

Частное — это результат операции деления одного числа на другое. В простых словах, когда одно число делят на другое, то полученный результат называют частным. Если деление выполняется точно, частное бывает целым числом; в общем случае частное может быть дробным или действительным. Обозначение результата деления часто записывают формулой $q = \dfrac{a}{b}$, где слева стоит частное, а справа — отношение делимого к делителю. При делении на ноль частное не определено.

Понятие частного важно в арифметике и алгебре: оно встречается при работе с обыкновенными дробями, процентами, скоростями и плотностями, а также при делении многочленов. В целочисленном (евклидовом) делении частное называют целочисленным частным, а помимо частного выделяют остаток; для любого целого делимого существует представление через делитель, частное и остаток, которое записывают как $a = bq + r$ и при этом остаток удовлетворяет неравенству $0 \le r < b$. В алгебраическом контексте частное двух многочленов даёт частное в виде другого многочлена и, возможно, остаток — пример такого деления приведён ниже. Для наглядности можно использовать диаграмму раздела величины на равные части: {IMAGE_0}