Алгебраическое выражение

Алгебраическое выражение — это математическое выражение, составленное из чисел, буквенных переменных и знаков арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень), а также скобок. Такие выражения служат способом записи общих зависимостей и правил без указания конкретных числовых значений: например, обобщённая степень или коэффициент при переменной могут быть представлены буквами. В общем виде отдельный одночлен можно представить как $ax^n$, где a — коэффициент, x — переменная, n — степень, а сумма нескольких одночленов образует многочлен.

Алгебраические выражения применяются для записи формул, решения уравнений, моделирования задач из физики, экономики и других предметных областей. Работа с выражениями включает упрощение (приведение подобных членов), раскрытие скобок, приведение к общему знаменателю и разложение на множители. Нередко преобразования начинаются с записи исходной задачи в виде выражения типа $a(b+c)$ и продолжаются упрощением до удобного для расчётов вида. Понимание структуры выражения — какие части являются коэффициентами, какие — степенями или подвыражениями в скобках — важно при выполнении алгебраических преобразований и при доказательствах свойств функций.