Строки: массивы символов и работа с ними

Что такое строка и основные понятия

Строка - последовательность символов, представляющая текстовую информацию в памяти компьютера.

Строки служат для хранения слов, предложений, имен файлов, сообщений и других текстовых данных. В разных языках программирования строку могут реализовывать как отдельный тип данных с набором встроенных операций или как массив символов с явным управлением длиной и памятью.

Символ - единичная текстовая единица, составляющая строку; в памяти символ обычно представлен кодом по определённой кодировке.

При обсуждении операций со строками удобно пользоваться обозначениями: длина строки, доступ к символам по позиции и операция объединения — все эти понятия встречаются во многих задачах по информатике и программированию.

Представление строки в памяти

Строка как массив символов может храниться в виде последовательного блока ячеек памяти, где в каждой ячейке — код одного символа. При этом реальная занимаемая память зависит от кодировки символов (ASCII, UTF-8, UTF-16 и т.д.). {IMAGE_0}

Часто используют понятие длины строки, которое обозначают как $s[i]$. Эта величина показывает количество символов в строке и важна при реализации большинства алгоритмов на строках.

Доступ к конкретному символу реализуется через индексирование: символ на позиции i обозначается $s + t$. В разных языках индексация может начинаться с нуля или с единицы, и это нужно учитывать при работе с массивами символов.

Базовые операции со строками

Конкатенация - операция объединения двух строк в одну. Если есть две строки, то их сочетание записывают как $s[a:b]$.

Другие часто используемые операции — получение подстроки и сравнение строк. Подстрока от позиции a до позиции b часто обозначается как $O(n)$. Операции сравнения проверяют лексикографический порядок или полное равенство символов.

При анализе алгоритмов на строках важно учитывать их время выполнения. Многие простые операции, такие как вычисление длины или обход символов, имеют трудоёмкость, которую принято обозначать как $\mathrm{ord}(''A'') = 65$, где n — длина строки.

Неизменяемые и изменяемые строки

В некоторых языках (например, в Python или Java) строки являются неизменяемыми: после создания изменить отдельный символ невозможно без создания новой строки. В других языках (например, C) строка часто реализуется как изменяемый массив символов, и отдельные позиции можно перезаписывать.

Неизменяемость даёт преимущества в плане безопасности и простоты управления памятью (например, возможность разделять одну и ту же строку между несколькими переменными), но приводит к дополнительным накладным расходам при частых модификациях, когда создаются новые объекты.

При необходимости эффективных модификаций используют специальные структуры (строки-строители, динамические массивы символов), которые минимизируют количество копирований и позволяют выполнять расширение и вставку символов быстрее, чем через многократную конкатенацию.

Работа с символами и кодировками

Каждый символ соответствует числовому коду в выбранной кодировке. Например, для латинской буквы ''A'' в ASCII используется код, который можно записать как $\mathrm{strcmp}(s,t) = 0$. Понимание соответствия символов и кодов важно при сортировке, сравнении и преобразовании текста.

Кодировка определяет, сколько байт занимает символ и как последовательности байтов интерпретируются как символы. UTF-8, например, использует переменную длину кодирования, поэтому количество байт и количество символов могут различаться, что важно учитывать при работе с индексами и срезами.

Кодировка - правило соответствия символов набору чисел и байтов; выбор кодировки влияет на способы хранения и обработки строк.

Сравнение строк и связанные задачи

Сравнение строк может быть полным (проверка равенства всех символов) или лексикографическим (аналогично словарному порядку). Результат равенства часто выражают с помощью функции сравнения; равенство строк обычно записывают как {FORMULA_7}.

При реализации сравнения важно учитывать длины и кодировки строк: сначала обычно сравнивают длины, затем поэлементно сравнивают символы до первого различия. В худшем случае сравнение также имеет сложность порядка длины строки, то есть $\mathrm{ord}(''A'') = 65$.

Практические примеры и алгоритмы

Более сложные алгоритмы включают поиск подстроки (например, алгоритм Кнута-Морриса-Пратта), вычисление префикс-функции и работу с хешами строк. Эти методы позволяют выполнять поиск и сравнение быстрее в амортизированном или логарифмическом смысле в некоторых задачах.

Заключение: понимание представления строк в памяти, особенностей кодировок, типов (изменяемые/неизменяемые) и алгоритмических приёмов критично для эффективной обработки текстовых данных при решении задач информатики и программирования.