Исполнитель «Чертежник» и графические примеры

Введение: кто такой «Чертежник»

В школьном курсе информатики исполнитель «Чертежник» — это абстрактная модель устройства, способного перемещаться по плоскости и оставлять на ней след в виде линии. Его поведение программируется при помощи последовательности простых команд: перемещение, поворот, подъем и опускание «чернил». Такая модель помогает познакомиться с базовыми понятиями алгоритмизации и с тем, как команды переводятся в графические изображения.

Исполнитель - формализованное устройство или программа, выполняющая команды из заданного конечного множества, последовательно и без собственного произвола.

Работа с «Чертежником» развивает пространственное воображение, понимание циклов и параметризации. На следующем материале мы разберем команды, простые графические примеры и приёмы построения сложных фигур через повторение и использование переменных.

Основные команды и их смысл

Базовый набор команд обычно включает движение вперед, поворот направо или налево на заданный угол, подъём/опускание пера и переход в абсолютные координаты. Типичная команда перемещения вперед задается величиной шага: пример команды «ВПЕРЕД $100$» заставит чертежника провести линию длиной $100$ единиц.

Команда - элементарная инструкция для исполнителя, описывающая одно действие, например сдвиг или поворот.

Поворот часто задается углом; поворот направо на прямой угол обычно записывают как «ПРАВО $90^\circ$». Понимание того, что суммарные углы поворотов при замкнутых обходах дают полный оборот, пригодится при построении многоугольников и сложных контуров.

Построение простых фигур: прямоугольник и квадрат

Для построения квадрата достаточно повторить последовательность: «ВПЕРЕД s, ПРАВО $90^\circ$» четыре раза. Здесь величина стороны задается переменной или числом: в примере вместо s можно подставить $100$ или любое удобное значение.

Если требуется прямоугольник, используют две длины: длинную и короткую. Алгоритм строится из двух повторений пар команд: движение на одну сторону, поворот, движение на другую, поворот. Для замыкания контура обычно достаточно выполнить последовательность, повторённую $4$ раза, чтобы пройти по четырём сторонам фигуры.

Треугольники и регулярные многоугольники

Самый простой равносторонний треугольник можно построить, пройдя три стороны и повернув на внутренний или внешний угол. Для равностороннего треугольника внешний поворот равен $60^\circ$, а число сторон равно $3$. Последовательность «ВПЕРЕД a, ПРАВО $60^\circ$» повторить $3$ раз даст искомую фигуру.

Для регулярного n-угольника угол поворота на каждой вершине (внешний) можно вычислить по формуле $\dfrac{360}{n}$, где $n$ — количество сторон. В исполнении это значит: повторить два действия «ВПЕРЕД длина; ПРАВО $\dfrac{360}{n}$» ровно $n$ раз, чтобы получить правильный n-угольник.

Окружности и аппроксимация кривых

Чертежник не рисует идеальную окружность одной командой (в простейших версиях), но её можно аппроксимировать полигоном с большим числом сторон. Чем больше число сторон, тем ближе полученная фигура к кругу. Величина шага будет зависеть от радиуса и числа сегментов; длина каждого сегмента можно найти, разделив длину окружности на количество сегментов или вычислив по геометрии.

Аппроксимация - приближённое представление одной фигуры или функции другой, более простой для исполнения или вычисления.

Переменные, параметры и циклы

Чтобы программы были гибкими, используют переменные и циклы. Переменная может хранить длину шага или угол поворота. Например, присвоив переменной a значение $100$, далее можно ссылаться на неё в командах движения. Цикл позволяет повторять набор команд фиксированное число раз: «повторить $5$ раз { ... }» экономит запись и уменьшает вероятность ошибки.

Использование циклов и переменных помогает не только сократить программу, но и менять параметры одной командой, получая набор фигур разного размера и вида. Также это основной шаг к пониманию процедур и параметрических функций в более сложных средах программирования.

Композиция фигур и создание сложных рисунков

Сложные картинки строятся как композиция простых фигур: квадраты, треугольники, круги и линии комбинируют и накладывают друг на друга. Важно следить за положением «пера» и тем, выставлено оно вниз или поднято, чтобы не соединять несвязанные элементы. Переход в абсолютные координаты или возвращение в начальную позицию позволяет располагать элементы относительно друг друга.

Для аккуратной композиции применяют вспомогательные линии и измерения. Периодически полезно использовать команду «очистить экран» или «поднять перо», переместиться в нужную точку и начать рисование нового элемента, чтобы избежать лишних пересечений линий.

Ошибки, отладка и практические советы

Частая ошибка — неверно выбранный угол поворота или число повторов. Если после выполнения цикла последний сегмент не сходится с начальной точкой, проверьте, правильно ли вычислен угол поворота (например, для замкнутых контуров сумма внешних поворотов должна давать полный оборот $360^\circ$).

Отладка - процесс поиска и исправления ошибок в алгоритме или программе путем анализа поведения исполнителя и результатов его работы.

Ещё один приём — уменьшать длины шагов и увеличивать количество повторов, чтобы понять закономерности: это облегчает поиск ошибки и показывает, как меняется форма при разных параметрах. Также удобно сохранять промежуточные варианты рисунка и сравнивать их.

Задания для закрепления

Попробуйте самостоятельно написать программы, которые рисуют: квадрат, ромб, регулярный n-угольник, «солнышко» из лучей вокруг круга. Для регулярного n-угольника используйте параметр $n$ и формулу угла $\dfrac{360}{n}$. Меняйте длины сторон и наблюдайте за изменением рисунка.