Решение: Равновесие рычага руки
Статья к заданиюРычаги в природе
Человеческая рука представляет собой рычаг. Под действием силы двуглавой мышцы рычаг-рука поднимает груз, находящийся на ладони. Если рассматривать среднестатистического человека, то точка приложения силы F находится на расстоянии ОВ = 3 см от оси вращения (от локтевого сустава), а точка приложения веса груза P — на расстоянии ОС = 30 см (см. рисунок).
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Используя материал, определите, как соотносятся сила двуглавой мышцы среднестатистического человека и вес поднимаемого им груза.
Решение по шагам
3 шагаДля равновесия рычага моменты силы мышцы и веса груза относительно локтевого сустава равны.
$$F \cdot OB = P \cdot OC$$Подставим расстояния от оси вращения до точек приложения сил.
$$F \cdot 3 = P \cdot 30$$Выразим силу двуглавой мышцы через вес груза.
$$F = \dfrac{30}{3}P = 10P$$Сила двуглавой мышцы превосходит вес груза в 10 раз; правильный вариант — 4.
Где здесь ошибаются
Перепутать плечи сил и получить обратное соотношение.
Сравнить расстояния 3 см и 30 см без учёта условия равенства моментов.
Выбрать вариант с множителем 9 вместо отношения плеч 30:3 = 10.