Шешімі: Мощность ветрогенератора
Кесте тапсырмағаМощность ветрогенераторов
В таблице приведены мощности ветрогенераторов P в зависимости от скорости ветра V и диаметра лопастей d.
| V, м/с | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P, Вт при d = 1 м | 3 | 8 | 15 | 27 | 42 | 63 | 90 | 122 |
| P, Вт при d = 2 м | 13 | 31 | 61 | 107 | 168 | 250 | 357 | 490 |
| P, Вт при d = 3 м | 30 | 71 | 137 | 236 | 376 | 564 | 804 | 1102 |
| P, Вт при d = 4 м | 53 | 128 | 245 | 423 | 672 | 1000 | 1423 | 1960 |
| P, Вт при d = 5 м | 83 | 196 | 383 | 662 | 1050 | 1570 | 2233 | 3063 |
| P, Вт при d = 6 м | 120 | 283 | 551 | 953 | 1513 | 2258 | 3215 | 4410 |
| P, Вт при d = 7 м | 162 | 384 | 750 | 1300 | 2060 | 3070 | 4310 | 6000 |
| P, Вт при d = 8 м | 212 | 502 | 980 | 1693 | 2689 | 4014 | 5715 | 7840 |
На основании приведённой таблицы выберите все верные утверждения о зависимости мощности ветрогенераторов от скорости ветра и диаметра лопастей.
Шешім по шагам
4 қадамПроверим первое утверждение. При скорости ветра $V = 5\ \text{м/с}$ мощность при $d = 1\ \text{м}$ равна $15\ \text{Вт}$, а при $d = 2\ \text{м}$ — $61\ \text{Вт}$. Это примерно в 4 раза больше.
$$\dfrac{61}{15} \approx 4$$Следовательно, первое утверждение верно. Второе утверждение неверно: при увеличении диаметра вдвое мощность возрастает примерно в 4 раза, а не в 2 раза.
Третье утверждение неверно: при одинаковом изменении скорости ветра мощность у генераторов с большим диаметром увеличивается сильнее в абсолютных значениях, но утверждение о более медленном росте для малого диаметра не подтверждается как отдельная закономерность таблицы.
Проверим четвёртое утверждение. Для $d = 1\ \text{м}$ при увеличении скорости с $5$ до $10\ \text{м/с}$ мощность возрастает с $15$ до $122\ \text{Вт}$, то есть примерно в 8 раз.
$$\dfrac{122}{15} \approx 8$$Где здесь ошибаются
Считать верным утверждение 2, не учитывая, что при удвоении диаметра мощность возрастает примерно в 4 раза.
Сравнивать абсолютную разность мощностей вместо отношения значений.
Выбирать утверждение 3 только потому, что при большем диаметре изменения мощности выражены большими числами.