Решение: Выбор ареометра для молока
Статья к заданиюИзмерение жирности коровьего молока
Для измерения плотности жидкости используется специальный прибор – ареометр. Прибор представляет собой стеклянную трубку, нижняя часть которой заполняется дробью, а в верхней части находится калиброванная шкала, которая показывает плотность жидкости (см. рисунок 1). Работает ареометр как поплавок, который погружается в жидкость в большей или меньшей степени в зависимости от её плотности (см. рисунок 2). Плотность жидкости зависит от её температуры. Для отслеживания температуры жидкости в ареометр часто дополнительно встраивают термометр (см. рисунок 1).
Рисунок 1. Устройство ареометра.
1 – шкала ареометра, в г/см³,
2 – дробь, 3 – шкала термометра, в °C.
Рисунок 2. Принцип измерения плотности жидкости с помощью ареометра
Ареометры применяются для измерения плотности электролита в кислотных и щелочных аккумуляторах, нефти, растворов солей и кислот, цемента, бетона и др.
Ареометр для определения плотности (а, следовательно, и жирности) молока называется лактометром.
| Вид молока | Значение плотности, кг/м³ |
| Цельное молоко | 1027–1032 |
| Обезжиренное молоко | 1033–1035 |
| Сливки | 1005–1020 |
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Согласно приведённому материалу, плотность молока составляет $1027$–$1035\ \text{кг/м}^3$. В таблице даны характеристики четырёх типов ареометров. Погрешность измерения равна цене деления ареометра. Какой ареометр можно использовать для измерения плотности молока с наибольшей точностью?
| Тип ареометра | Диапазон измерения плотности, $\text{кг/м}^3$ | Цена деления, $\text{кг/м}^3$ | Диапазон измерения температуры, $^\circ\text{C}$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 860–890 | 0,5 | 0–30 |
| 2 | 900–1040 | 0,7 | 0–45 |
| 3 | 1000–1070 | 0,5 | 0–40 |
| 4 | 860–1000 | 0,2 | 0–45 |
Решение по шагам
3 шагаСначала проверяем, какие ареометры имеют диапазон, включающий плотность молока $1027$–$1035\ \text{кг/м}^3$.
Диапазоны ареометров 1 и 4 не включают значения плотности молока. Подходят ареометры 2 и 3.
Погрешность равна цене деления. У ареометра 2 она равна $0{,}7\ \text{кг/м}^3$, а у ареометра 3 — $0{,}5\ \text{кг/м}^3$. Следовательно, более точен ареометр 3.
$$\Delta\rho_3=0{,}5\ \text{кг/м}^3<\Delta\rho_2=0{,}7\ \text{кг/м}^3$$Где здесь ошибаются
Выбрать ареометр 4 только из-за наименьшей цены деления, не проверив диапазон измерения.
Сравнить точность всех ареометров без учёта того, что диапазон ареометра должен включать плотность молока.