Решение: Коэффициент трения на снегу
Статья к заданиюТорможение на заснеженной дороге
На одном из порталов для автолюбителей приводится рисунок, демонстрирующий, что коэффициент трения шин о поверхность дороги зависит от погоды. Тормозной путь автомобиля намного увеличивается, если торможение автомобиля происходит на скользкой дороге.
СУХО — L
ДОЖДЬ — 2L
ГРЯЗНО, СНЕГ — 4L
ЛЁД — 8L
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Используя приведённый материал о зависимости тормозного пути автомобиля от состояния дороги, определите коэффициент трения шин при движении по грязной заснеженной дороге, если на сухом асфальте он равен примерно $0{,}8$. Ответ поясните.
Решение по шагам
3 шагаСогласно материалу, на грязной заснеженной дороге тормозной путь равен $4L$, тогда как на сухом асфальте он равен $L$.
$$L_{\text{снег}} = 4L_{\text{сухо}}$$При одинаковой начальной скорости тормозной путь обратно пропорционален коэффициенту трения: чем меньше коэффициент трения, тем длиннее тормозной путь.
$$L \sim \dfrac{1}{\mu}$$Если тормозной путь увеличился в $4$ раза, коэффициент трения уменьшился в $4$ раза.
$$\mu_{\text{снег}} = \dfrac{\mu_{\text{сухо}}}{4} = \dfrac{0{,}8}{4} = 0{,}2$$Коэффициент трения при движении по грязной заснеженной дороге примерно равен $0{,}2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Увеличивают коэффициент трения в четыре раза вместо уменьшения.
Не учитывают обратную пропорциональность тормозного пути коэффициенту трения.
Записывают ответ $0{,}8 \cdot 4 = 3{,}2$.