Ответ: Запятая при деепричастном обороте
Запятая не ставится, потому что «голову сломя» — устойчивое фразеологическое выражение в значении наречия «очень быстро, стремительно», тесно связанное со сказуемым и не являющееся самостоятельным деепричастным оборотом.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Объясните причину отсутствия запятой при деепричастном обороте.
И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что любой деепричастный оборот обязательно обособляется.
Не указывать, что сочетание «голову сломя» является фразеологизмом.
Объяснять отсутствие запятой только тесной связью со сказуемым без указания на утрату значения добавочного действия.