Решение: Давление на глубине шахты
Статья к заданиюДавление
Давление
Мы живем на дне воздушного океана
«Земля плавает в воздушном океане; его волны омывают как вершины гор, так и их подножия; а мы живем на дне этого океана, со всех сторон им охваченные, насквозь им проникнутые… Он покрывает зеленью наши поля и луга, питает и нежный цветок, которым мы любуемся, и громадное, многовековое дерево, запасающее работу солнечного луча для того, чтобы отдать нам впоследствии»
(Камиль Фламмарион – французский астроном, 1842-1925)
Наша Земля окружена плотной воздушной оболочкой, которая называется атмосферой. Под действием земного притяжения верхние слои атмосферы давят на нижние, и все они вместе давят на поверхность Земли и на все тела, включая животных и человека. Аналогично, в стопке книг верхние книги давят на нижние, и чем больше книг, тем труднее их удержать (см. рис.1)
Рис. 1
Атмосферное давление у поверхности Земли очень велико: стопка книг массой более 500 кг будет оказывать на стол примерно такое же давление, что и атмосфера! Измеряется атмосферное давление в различных единицах, но в быту обычно используют миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.).
Нормальное атмосферное давление
Атмосферное давление изменяется с высотой и зависит от температуры воздуха. Нормальным принято считать давление 760 мм рт. ст.* Оно определено на уровне моря на параллели 45° при температуре 0 °С. При подъёме выше уровня моря, например, в горах, атмосферное давление уменьшается (см. рис. 2). В нижних слоях атмосферы (в тропосфере) атмосферное давление на каждые 100 м поднятия уменьшается примерно на 10 мм рт. ст. Если мы опустимся в шахту, то обнаружим повышение атмосферного давления.
Рис. 2
В местностях, которые расположены на разной абсолютной высоте над уровнем моря, нормальным считается разное давление. Например, для Москвы нормальным считается величина 746–748 мм рт. ст., для Санкт-Петербурга, который расположен над уровнем моря ниже, чем Москва, нормальным считается давление 753–755 мм рт. ст.
* Ртуть очень тяжелая (плотная) жидкость: столбик ртути высотой 76 см будет оказывать на дно сосуда такое же давление, что и столб воды высотой примерно 10 м!
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Глубина угольной шахты составляет 300 м. Атмосферное давление на поверхности Земли составляет 756 мм рт. ст. Чему равно атмосферное давление на дне шахты?
Решение по шагам
2 шагаПри спуске в шахту давление увеличивается: на каждые 10 м глубины оно возрастает на 1 мм рт. ст.
$$\Delta p = \dfrac{300}{10} = 30\ \text{мм рт. ст.}$$Прибавляем увеличение давления к давлению на поверхности.
$$p = 756 + 30 = 786\ \text{мм рт. ст.}$$Где здесь ошибаются
Вычитают изменение давления вместо того, чтобы прибавить его.
Забывают разделить глубину на 10 м.