Решение: Нагревание воды в кастрюле
Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 °С до 100 °С? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потерями в окружающую среду пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаМасса воды объёмом 1 л равна $1\ \text{кг}$. Изменение температуры воды и кастрюли одинаково:
$$\Delta t = t_2 - t_1 = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, равно:
$$Q_\text{в} = c_\text{в}m_\text{в}\Delta t = 4200 \cdot 1 \cdot 80 = 336000\ \text{Дж}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли, равно:
$$Q_\text{к} = c_\text{Al}m_\text{к}\Delta t = 900 \cdot 0{,}2 \cdot 80 = 14400\ \text{Дж}$$Так как тепловыми потерями пренебрегают, общее количество теплоты равно сумме теплоты для воды и кастрюли:
$$Q = Q_\text{в} + Q_\text{к} = 336000 + 14400 = 350400\ \text{Дж}$$Необходимо затратить $350400\ \text{Дж}$, или $350{,}4\ \text{кДж}$ теплоты.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать нагревание алюминиевой кастрюли.
Использовать массу воды $1\ \text{л}$ без перевода в килограммы.
Вычислять количество теплоты только для воды.
Использовать разность температур $100\ ^\circ\text{C}$ вместо $80\ ^\circ\text{C}$.