Решение: Расстояние по сопротивлению проволоки
В прямой никелиновой проволоке с площадью сечения $1\ \mathrm{мм^2}$ сила постоянного тока равна $1\ \mathrm{А}$. На каком расстоянии друг от друга находятся точки этой проволоки, напряжение между которыми равно $1\ \mathrm{В}$?
Решение по шагам
4 шагаПо закону Ома найдём сопротивление участка проволоки:
$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{1\ \mathrm{В}}{1\ \mathrm{А}} = 1\ \Omega$$Сопротивление однородной проволоки связано с её длиной формулой:
$$R = \rho\dfrac{l}{S}$$Выразим расстояние между точками проволоки:
$$l = \dfrac{RS}{\rho}$$Для никелина используем удельное сопротивление $\rho = 0{,}4\ \Omega\cdot\mathrm{мм^2/м}$. Подставим значения:
$$l = \dfrac{1\ \Omega\cdot1\ \mathrm{мм^2}}{0{,}4\ \Omega\cdot\mathrm{мм^2/м}} = 2{,}5\ \mathrm{м}$$Расстояние между точками равно $2{,}5\ \mathrm{м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу сопротивления без учёта площади сечения проволоки.
Неверно преобразуют формулу $R = \rho l/S$ при поиске длины.
Не указывают единицу измерения расстояния.
Подставляют удельное сопротивление никелина в единицах, несогласованных с площадью сечения.