Решение: Обнаружение мухи ультразвуком
Статья к заданиюКак ориентируются летучие мыши
Прочитайте текст и выполните задания.
Как ориентируются летучие мыши
Летучие мыши обычно живут огромными стаями в пещерах. Влетая и вылетая из пещеры, каждая мышь издаёт неслышимые нами звуки. Одновременно эти звуки издают тысячи мышей, но это никак не мешает им прекрасно ориентироваться в пространстве в полной темноте и летать, не сталкиваясь друг с другом.
Сегодня главный секрет ориентации летучих мышей можно считать раскрытым: они обладают поразительными по своему совершенству органами ультразвуковой локации.
Оказалось, что во время полёта мышь излучает короткие сигналы на частотах примерно от 50 до 100 кГц, а затем принимает отражённые эхо-сигналы, которые приходят к ней от ближайших препятствий и пролетающих вблизи насекомых (см. рисунок 1).
Рисунок 1
Для того, чтобы сигнал был отражён препятствием, наименьший линейный размер этого препятствия должен быть не меньше длины волны посылаемого звука. Кроме того, использование ультразвуковых сигналов связано с тем, что с уменьшением длины волны улучшается направленность излучения, а это очень важно для эхолокации.
Используя материал, дайте развернутый ответ. Может ли летучая мышь, посылая сигнал частотой 80 кГц, обнаружить муху размером 1 см? Скорость звука в воздухе принять равной 320 м/с. Ответ поясните.
Решение по шагам
3 шагаНайдём длину волны звукового сигнала по скорости звука и частоте.
$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$Подставим значения величин.
$$\lambda = \dfrac{320\ \text{м/с}}{80\,000\ \text{Гц}} = 0{,}004\ \text{м} = 0{,}4\ \text{см}$$Для отражения сигнала размер препятствия должен быть не меньше длины волны. Размер мухи равен $1\ \text{см}$, а длина волны равна $0{,}4\ \text{см}$, поэтому условие выполняется.
Да, летучая мышь сможет обнаружить муху, поскольку длина волны сигнала равна $0{,}4\ \text{см}$ и меньше размера мухи $1\ \text{см}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неправильно переводят частоту 80 кГц в герцы.
Сравнивают размер мухи со скоростью звука, а не с длиной волны.
Делают вывод о невозможности обнаружения, не сравнив длину волны с размером мухи.