Решение: Сопротивление проводников по таблице
В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица. Используя данные таблицы, выберите два верных утверждения.
Решение по шагам
5 шаговПри равных размерах объём проводников одинаков. Масса определяется плотностью материала. Плотность латуни меньше плотности меди, поэтому латунный проводник легче, но его удельное электрическое сопротивление больше: $0{,}07 > 0{,}017$. Следовательно, утверждение 1 неверно.
$$m = \rho_{\text{пл}}V,\quad R = \rho_{\text{эл}}\dfrac{l}{S}$$Плотность серебра равна $10{,}5\ \mathrm{g/cm^3}$, что является наибольшим значением в таблице. При одинаковых размерах серебряный проводник имеет наибольшую, а не наименьшую массу. Утверждение 2 неверно.
Удельные сопротивления константана и никелина различны: $0{,}5$ и $0{,}4\ \Omega\cdot\mathrm{mm^2}/\mathrm{m}$. Поэтому при одинаковых размерах их сопротивления не одинаковы. Утверждение 3 неверно.
При одинаковых размерах сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению. Для нихрома оно равно $1{,}1$, а для никелина — $0{,}4\ \Omega\cdot\mathrm{mm^2}/\mathrm{m}$. Значит, при замене никелина на нихром сопротивление увеличится. Утверждение 4 верно.
$$\dfrac{R_{\text{нихром}}}{R_{\text{никелин}}}=\dfrac{1{,}1}{0{,}4}>1$$При последовательном соединении сила тока в обоих проводниках одинакова. Поэтому потребляемая мощность пропорциональна сопротивлению. Для никелина и железа при одинаковых размерах отношение сопротивлений равно отношению удельных сопротивлений: $0{,}4/0{,}1=4$.
$$P=I^2R,\quad \dfrac{P_{\text{никелин}}}{P_{\text{железо}}}=\dfrac{R_{\text{никелин}}}{R_{\text{железо}}}=\dfrac{0{,}4}{0{,}1}=4$$Верные утверждения: 4, 5.
Где здесь ошибаются
Сравнивать массу проводников по удельному сопротивлению вместо плотности.
Забывать, что при одинаковых размерах сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению.
Использовать формулу мощности для параллельного соединения вместо условия одинаковой силы тока при последовательном соединении.