Решение: Равновесие рычага
Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 6 см и один груз на расстоянии 12 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 6 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.
Решение по шагам
5 шаговСхема установки: на горизонтальном рычаге, закреплённом на штативе с осью вращения, слева подвешены два груза на плече 6 см и один груз на плече 12 см. К правому концу рычага на плече 6 см прикреплён динамометр, направленный вертикально.
Момент силы определяется произведением силы на её плечо.
$$M = Fl$$Пусть вес одного груза равен $F_\text{гр}$. В равновесии момент силы динамометра равен суммарному моменту сил тяжести грузов:
$$F \cdot 0{,}06 = 2F_\text{гр} \cdot 0{,}06 + F_\text{гр} \cdot 0{,}12$$Отсюда сила, измеряемая динамометром, равна $F = 4F_\text{гр}$. Для стандартных грузов в данной установке измеряют силу примерно $F = (4{,}0 \pm 0{,}1)\ \text{Н}$, а плечо равно $l = (0{,}060 \pm 0{,}002)\ \text{м}$.
$$l = (0{,}060 \pm 0{,}002)\ \text{м}$$Вычислим момент приложенной силы:
$$M = Fl = 4{,}0 \cdot 0{,}060 = 0{,}24\ \text{Н} \cdot \text{м}$$Сила динамометра: $F = (4{,}0 \pm 0{,}1)\ \text{Н}$; плечо: $l = (0{,}060 \pm 0{,}002)\ \text{м}$; момент силы: $M = 0{,}24\ \text{Н} \cdot \text{м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не указывают плечо силы и используют длину всего рычага.
Не переводят 6 см в 0,06 м при вычислении момента в СИ.
Складывают силы грузов, но не учитывают различные плечи 6 см и 12 см.
Забывают указать абсолютные погрешности измерений.