Решение: Обнаружение рыбы эхолокацией
Статья к заданиюСлух дельфинов
Прочитайте текст и выполните задания.
Среди всех систем организма дельфина одна из самых интересных – слуховая. Основные сведения об окружающей обстановке дельфин получает с помощью слуха. При этом он использует эхолокацию: анализирует эхо, возникающее при отражении издаваемых им звуков от окружающих предметов. Эхо даёт точные сведения не только о положении предметов, но и об их величине, форме, материале, т.е. позволяет дельфину создать картину окружающего мира не хуже или даже лучше, чем с помощью зрения. Дельфины воспринимают акустические колебания с частотами почти в 10 раз более высокими, чем те, которые может различить человек (см. рисунок 1). Они способны слышать и звуки, мощность которых в 10–30 раз ниже доступных слуху человека.
Рисунок 1. Диапазоны звуковых частот, воспринимаемых различными животными и человеком
Ультразвуковые сигналы, посылаемые дельфином, представляют собой последовательность коротких импульсов (щелчков), имеющих длительность порядка 0,01–0,1 мс.
Для того, чтобы сигнал был отражён препятствием, минимальный линейный размер этого препятствия должен быть не меньше длины волны посылаемого звука. Использование ультразвука позволяет обнаружить предметы меньших размеров, чем это было бы возможно с помощью более низких звуковых частот. Кроме того, использование ультразвуковых сигналов связано с тем, что ультразвуковая волна имеет острую направленность излучения, что очень важно для эхолокации, и намного медленнее затухает при распространении в воде.
Может ли дельфин, используя сигнал частотой $100\ \text{кГц}$, обнаружить проплывающую впереди маленькую рыбку с длиной тела $5\ \text{см}$? Скорость звука в воде принять равной $1500\ \text{м/с}$. Ответ поясните.
Используйте сведения из общего материала об эхолокации и условие отражения звука от препятствия.
Решение по шагам
5 шаговПереведём частоту сигнала в единицы СИ: $100\ \text{кГц} = 100\,000\ \text{Гц}$.
Определим длину волны звука по формуле связи скорости, частоты и длины волны.
$$\lambda = \frac{v}{\nu}$$Подставим значения скорости звука и частоты:
$$\lambda = \frac{1500}{100000} = 0{,}015\ \text{м} = 1{,}5\ \text{см}$$Для отражения сигнала размер препятствия должен быть не меньше длины волны. Длина тела рыбки $5\ \text{см}$ больше длины волны $1{,}5\ \text{см}$.
Следовательно, рыбка сможет отразить ультразвуковой сигнал, и дельфин сможет обнаружить её с помощью эхолокации.
Да, сможет: длина волны сигнала равна $1{,}5\ \text{см}$, что меньше длины тела рыбки $5\ \text{см}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят частоту из килогерц в герцы.
Используют формулу $\lambda = v\nu$ вместо $\lambda = \dfrac{v}{\nu}$.
Сравнивают длину рыбки со скоростью звука, а не с длиной волны.
Делают вывод без пояснения условия отражения сигнала.