Шешімі: Анализ графика скорости
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости $\upsilon$ от времени $t$ для тела, движущегося прямолинейно в инерциальной системе отсчёта. Используя данные графика, выберите два верных утверждения.
Шешім по шагам
5 қадамНа участке $DE$ график скорости горизонтален, следовательно, модуль скорости постоянен. Движение на этом участке равномерное.
$$\upsilon = \text{const}$$Ускорение определяется углом наклона графика к оси времени. На участках $AB$ и $CD$ наклоны по модулю одинаковы, поэтому утверждение о наибольшем ускорении только на участке $AB$ неверно.
$$|a_{AB}| = |a_{CD}|$$На участке от 6 до 8 с скорость постоянна и равна $3\ \text{м/с}$, поэтому пройденный путь равен площади прямоугольника под графиком.
$$s = \upsilon \Delta t = 3 \cdot (8 - 6) = 6\ \text{м}$$На участке $CD$ скорость увеличивается. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, поэтому она также увеличивается, а не уменьшается.
$$E_k = \dfrac{m\upsilon^2}{2}$$На участке от 0 до 2 с путь равен площади треугольника под графиком, а не 6 м.
$$s = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3\ \text{м}$$Где здесь ошибаются
Считать площадь под графиком равной пути без учёта формы фигуры.
Путать увеличение скорости с уменьшением кинетической энергии.
Сравнивать только направление наклона графика, а не модуль ускорения.