Решение: Уменьшение диаметра колеса
Статья к заданиюТекст для заданий 1–5 по математике: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.
Используя сведения из общего материала, найдите, на сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить заводские колёса с шинами 205/60 R16 колёсами с шинами 225/40 R18.
Решение по шагам
3 шагаНайдём диаметр заводского колеса с шиной 205/60 R16. Высота боковины равна $205\cdot0{,}6=123$ мм, а диаметр диска — $16\cdot25{,}4=406{,}4$ мм.
$$D_1=16\cdot25{,}4+2\cdot123=652{,}4$$Найдём диаметр колеса с шиной 225/40 R18. Высота боковины равна $225\cdot0{,}4=90$ мм, а диаметр диска — $18\cdot25{,}4=457{,}2$ мм.
$$D_2=18\cdot25{,}4+2\cdot90=637{,}2$$Определим, на сколько миллиметров уменьшился диаметр.
$$D_1-D_2=652{,}4-637{,}2=15{,}2$$Где здесь ошибаются
Учитывают только разницу диаметров дисков и не прибавляют высоту боковин.
Берут процент высоты боковины от диаметра диска, а не от ширины шины.
Забывают, что высота боковины учитывается дважды.