Решение: Отношение площадей кругов

ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения

ПовышеннаяФИПИBCAE8DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага

Условие

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

По клетчатой бумаге определяем радиусы кругов: радиус большего круга равен $2{,}25$ клетки, радиус меньшего — $2$ клетки.

$$R=2{,}25,\quad r=2$$

Площадь круга вычисляется по формуле $S=\pi r^2$, поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.

$$\dfrac{S_{\text{больш}}}{S_{\text{меньш}}}=\left(\dfrac{R}{r}\right)^2=\left(\dfrac{2{,}25}{2}\right)^2=\dfrac{81}{64}$$

Переводим дробь в десятичную запись.

$$\dfrac{81}{64}=1{,}265625$$

Ответ

1,265625

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Сравнивают площади как радиусы, не возводя отношение радиусов в квадрат.

Используют отношение диаметров без возведения в квадрат.

Закрепить приёмВ теме «Площади и измерения» ещё 144 задачи — с ответом и таким же разбором.