12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ9753C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 11$, $\sin \alpha = \dfrac{7}{12}$, а $S = 57{,}75$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:
$$d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}$$2
Подставим известные значения:
$$d_2 = \frac{2\cdot57{,}75}{11\cdot\frac{7}{12}}$$Выполним вычисления:
$$d_2 = \frac{115{,}5\cdot12}{77} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 при выражении диагонали из формулы.
Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \frac{7}{12}$.