13
Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ536E9BРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите неравенство $(x-11)^2 < \sqrt{5}(x-11)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вынесите общий множитель $x-11$ в левой части неравенства.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После преобразования получите произведение двух множителей и определите, когда оно отрицательно.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$(x-11)^2-\sqrt{5}(x-11)<0$, то есть $(x-11)(x-11-\sqrt{5})<0$. Корни: $x=11$ и $x=11+\sqrt{5}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение