17
Решение: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4CAF07Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 36, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна четверти периметра.
$$a=\frac{36}{4}=9$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами.
$$S=a^2\sin\alpha$$Подставим значения: $\sin30^\circ=\frac{1}{2}$.
$$S=9^2\cdot\frac{1}{2}=40{,}5$$Ответ
40.5
40.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделяют периметр на четыре и принимают 36 за длину стороны.
Забывают умножить квадрат стороны на синус угла.