Расход бензина на просёлке
Статья к заданиюТекстовая задача по математике: план сельской местности и маршруты от Антоновки до Богданово
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
Используя план сельской местности и данные общего текста, сравните расход бензина на маршруте из Антоновки в Богданово через Ванютино с расходом на маршруте через Горюново мимо пруда. На шоссе машина расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Найдите расход бензина на 100 км на просёлочных дорогах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Приравняйте расход бензина на двух указанных маршрутах.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расход бензина на маршруте равен произведению расхода на 100 км и длины маршрута, делённому на 100.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По данным плана разность длины шоссейного маршрута и длины просёлочного участка второго маршрута составляет 4 км, а участок шоссе от Горюново до Богданово имеет длину 8 км. Поэтому $6{,}5 \cdot 4 = x \cdot 8$, откуда $x=3{,}25$.