Решение: Время поездки по маршруту
Статья к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах из деревни Грушёвка в село Абрамово
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Используя план из общего материала, определите, сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово, если поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Таловке на прямую тропинку, проходящую мимо пруда.
Решение по шагам
3 шагаПо плану определяем длины участка маршрута по шоссе и прямой тропинке, проходящей мимо пруда. Если для нахождения длины тропинки требуется диагональ прямоугольного треугольника, применяем теорему Пифагора.
$$s_{\text{тр}}=\sqrt{a^2+b^2}$$Находим время движения по каждому участку и складываем его. Скорость по шоссе равна $15$ км/ч, а скорость по тропинке — $12$ км/ч.
$$T=60\left(\dfrac{s_{\text{ш}}}{15}+\dfrac{s_{\text{тр}}}{12}\right)$$После подстановки расстояний, определённых по плану, получаем общее время поездки.
$$T=162\text{ мин}$$Где здесь ошибаются
Используют одну и ту же скорость для движения по шоссе и по тропинке.
Забывают перевести время из часов в минуты.
При вычислении длины тропинки не учитывают диагональ прямоугольного треугольника.