11E6E2
Ответ: Длина отрезка на стороне треугольника
ОГЭ · Математика · Треугольники
ВысокаяФИПИРазвёрнутое решение≈ 8 минут
Что должно получиться
96
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB = 14$, $AC = 98$, точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.
Где здесь ошибаются
Путать проекцию хорды с самой длиной хорды.
Использовать соотношение $AD\cdot AC=AB^2$ без объяснения, почему точки $B$ и $D$ имеют одинаковые проекции на $AO$.
Вычислить $AD=2$, но записать его как ответ вместо $CD$.