Решение: Расстояние между населёнными пунктами
Документ к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах между населёнными пунктами
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1
–
5
.
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
На плане отмечены населённые пункты: 1 — Масловка, 2 — Вёсенка, 3 — Полянка, 4 — Захарово. На плане также изображён пруд. Сторона каждой клетки равна 1 км.
Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
2 шагаПо плану расстояние между Масловкой и Захарово по горизонтали составляет 20 км, а по вертикали — 21 км. Прямая лесная дорожка является гипотенузой прямоугольного треугольника.
$$a=20,\quad b=21$$Применяем теорему Пифагора и вычисляем длину гипотенузы.
$$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29$$Где здесь ошибаются
Складывают длины катетов вместо применения теоремы Пифагора.
Учитывают длину маршрута через Вёсенку и Полянку, хотя требуется расстояние по прямой.