13
Решение: Решение системы неравенств
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Координатная прямая
ПовышеннаяФИПИ081E50Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Укажите решение системы неравенств
$\begin{cases}-9+3x>0,\\2-3x>-10.\end{cases}$
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Решим первое неравенство:
$$-9+3x>0 \Rightarrow 3x>9 \Rightarrow x>3$$2
Решим второе неравенство. При делении на $-3$ знак меняется:
$$2-3x>-10 \Rightarrow -3x>-12 \Rightarrow x<4$$Пересекаем решения двух неравенств:
$$x>3\;\cap\;x<4 \Rightarrow 3<x<4$$Ответ
2 — $3<x<4$
Где здесь ошибаются
Не меняют знак неравенства при делении на отрицательное число.
Объединяют решения неравенств вместо нахождения их пересечения.