18
Решение: Отношение отрезков на клетчатой бумаге
ОГЭ · Математика · Задание 18 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ053E7EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шага
Условие
На клетчатой бумаге изображён треугольник $ABC$. Во сколько раз отрезок $AM$ длиннее отрезка $CM$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По клеткам видно, что точка $M$ делит отрезок $AC$ в отношении, определяемом горизонтальными проекциями: от $A$ до $M$ — 3 единицы, от $M$ до $C$ — 2 единицы.
$$AM:CM=3:2$$Следовательно, отрезок $AM$ длиннее отрезка $CM$ в следующую величину:
$$\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$$Ответ
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивают только горизонтальные или только вертикальные отрезки, не учитывая, что точки лежат на одной наклонной прямой.
Записывают отношение $CM:AM$ вместо $AM:CM$.